The index of the first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (1).
Fetal Hemoglobin
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/03/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (2).
negative heteropic effector
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/10/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (3).
Hemoglobin A
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/17/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (4).
About logP which is the logarithm of partition coefficient(P)
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/24/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (5).
The transfer of oxygen molecules 
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/31/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (6).
The yellow region in fig-5     the pink region of fig-6
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/07/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (7).
The partition coefficient and the Boltzmann distribution
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/14/074853

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (8).
The supplementary explanation about the Gibbs energy of solute
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/21/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (9).
The driving force is the increase of entropy in the entire universe
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/28/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (10).
Spontaneous processes and the negative values of the changes in Gibbs energy values
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/10/05/000000

The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (11).
Hemoglobin's cooperativity
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/12/12/000000?_gl=1*ak2a7m*_gcl_au*MTIyNjE1NjM1LjE3MDY5NTAyMjE.

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (1)
胎児のへモグロビン
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/07/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (2)
負のヘテロピックエフェクター
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/14/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (3)
大人のヘモグロビン   デオキシヘモグロビンA
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/21/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (4)
分配係数の対数 logP
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/08/28/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (5)
お母さんから胎児への酸素分子の移動
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/04/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (6)
fig-5の黄色の領域
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/11/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (7)
分配係数とボルツマン分布
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/18/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (8)
溶質のギブスエネルギーについての補足説明
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/09/25/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (9)
駆動力は宇宙全体のエントロピーの増大
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/10/02/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (10)
ギブスエネルギーについての説明
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/10/12/000000

世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (11)

ヘモグロビンの協同性

https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/12/14/000000?_gl=1*1n41pdg*_gcl_au*MTIyNjE1NjM1LjE3MDY5NTAyMjE.

世界初のインドアニリン色素形成反応速度論の索引

2023-05-19
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(1)
酸と塩基   Klopman（とSalem)の式   電子移動相互作用
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/19/000000

2023-05-27
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(2)
フェノール系又はナフトール系カプラーのCoupling反応
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/27/000000

2023-06-15
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(3)
インドアニリン色素形成反応   Coupling反応律速
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/15/000000

2023-06-22
世界初のインドアニリンの色素形成反応速度論(4)
魔法の反応
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/22/000000

2023-06-29
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(5)
摂動法
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/29/101000

2023-07-06
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(6)
色素が吸収する光の波長の長波化と短波化
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/06/000000

2023-07-13
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(7)
ナフトール系カプラーとフェノール系カプラー
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/13/000000

2023-07-20
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(8)
活性点が置換されている2-カルバモイルナフトール
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/20/000000

2023-07-27
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(9)
1H-ピラゾロ［5,1-C] [1,2,4] トリアゾール
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/27/000000

2023-05-15
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (1).
Acids and bases
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/15/000000

2023-05-22
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (2).
Coupling reaction of the quinonediimine with the phenolic or naphtholic couplers.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/22/000000

2023-06-08
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (3).
The reaction of indoaniline dye forming    the coupling reaction is the rate-determing step
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/08/000016

2023-06-19
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (4).
the magic relation 
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/19/000000

2023-06-26
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (5).
the perturbation method
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/26/000000

2023-07-03
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (6).
Lengthening and shortening of light wavelength absored by the dye.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/03/000000

2023-07-10
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (7).
The phenolic and naphtholic couplers.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/10/000000

2023-07-17
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (8).
The 2-carbamoylnaphthol with active point substituted.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/17/000000

2023-07-24
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming(9).
1H-pyrazolo［5,1-C] [1,2,4] triazole
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/24/000000

The index of the first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming.

2023-05-15
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (1).
Acids and bases
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/15/000000

2023-05-22
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (2).
Coupling reaction of the quinonediimine with the phenolic or naphtholic couplers.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/22/000000

2023-06-08
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (3).
The reaction of indoaniline dye forming    the coupling reaction is the rate-determing step
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/08/000016

2023-06-19
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (4).
the magic relation 
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/06/19/000000

2023-06-26
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (5).
the perturbation method
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2023-07-03
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (6).
Lengthening and shortening of light wavelength absored by the dye.
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2023-07-10
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (7).
The phenolic and naphtholic couplers.
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/10/000000

2023-07-17
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming (8).
The 2-carbamoylnaphthol with active point substituted.
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2023-07-24
The first reaction kinetics in the world with regard to indoaniline dye forming(9).
1H-pyrazolo［5,1-C] [1,2,4] triazole
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2023-05-19
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(1)
酸と塩基   Klopman（とSalem)の式   電子移動相互作用
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2023-05-27
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(2)
フェノール系又はナフトール系カプラーのCoupling反応
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/05/27/000000

2023-06-15
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(3)
インドアニリン色素形成反応   Coupling反応律速
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2023-06-22
世界初のインドアニリンの色素形成反応速度論(4)
魔法の反応
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2023-06-29
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(5)
摂動法
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2023-07-06
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(6)
色素が吸収する光の波長の長波化と短波化
https://wishikawa.hatenablog.com/entry/2023/07/06/000000

2023-07-13
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(7)
ナフトール系カプラーとフェノール系カプラー
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2023-07-20
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(8)
活性点が置換されている2-カルバモイルナフトール
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2023-07-27
世界初のインドアニリン色素形成反応速度論(9)
1H-ピラゾロ［5,1-C] [1,2,4] トリアゾール
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世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (6)

書き換えた"世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス(6)"

血液のpH値は6.8～7.8
(4)デオキシヘモグロビンAのpKaは8.2
(2)オキシヘモグロビンAのpKaは6.96
(1)logP₀と(2)logP₀または(3)logP₀と(4)logP₀は近似するものと想定します。

fig-5の黄色の領域

fig-5の黄色の領域は6.8≦pH≦7.8で、
ΔrG₀total = ー2.3RT[｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝] = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］≦ 0である領域です。

斯かる領域は血液のpH値内 (6.8～7.8)で、 かつ  ΔrG₀aqtotal 値変化の総和 が 0 以下となる領域です。
fig-5の黄色の領域内で(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシミオグロビンへの酸素分子の移動は自発的です。

その領域でΔrG₀total ≦ 0になります。　　ΔrG₀total = ΔrG₀aqtotal であるから、
その時aq層の溶質のギブスエネルギー値変化の総和 も負になります。　ΔrG₀aqtotal ≦ 0

fig-5の黄色の領域内で、
(2)オキシヘモグロビンAと(3)デオキシミオグロビンとから、
(4)デオキシヘモグロビンAと(1)オキシミオグロビンとへの反応は、
自発的になります。

人の血液のpH値の範囲内(6.8 ～7.8)では低pH値の領域に属する体の末端の組織内で、
(1)オキシミオグロビンが生成してその中の酸素分子は代謝過程に使われます。

fig-5の黄色の領域内での酸素分子の移動を伴う化学反応に基づくギブスエネルギー値の変化の総和は、事実上相殺関係にあることから考慮しないものとしました。

pH値の変動によるギブスエネルギー値の変動

異なるpKa値(pI値)を有する溶質の間では、pH値の変動による溶媒和の大きさの変動が同じではないことから、
pH値の変動によるギブスエネルギー値の総和の変動を考慮の対象としました。

当該反応の出発物質のpKa値(pI値)と生成物のpKa値(pI値)が異なることから、
pH値の変動によるそれらの溶媒和の大きさが異なることに基づいて、

ギブスエネルギー値の総和も変動することを考慮の対象としました。
fig-4を見て下さい。上記の意味が解り易くなります。
　
(4)デオキシヘモグロビンAと酸素分子とから(2)オキシヘモグロビンAを生成する反応。

fig-4の(2)logPと(4)logPとが交差する点の右側のpH値の領域でΔrG₀total値変化の総和 が負の値になります。
fig-6に ー{(4) logPー(2)logP}  = (2)logPー(4)logP  を示してあります。

fig-6のピンク色の領域内で　(2)logPー(4)logP < 0 が成立します。
fig-6のピンク色の領域は人の血液のpH値の範囲内のうちで高pH値の領域です。

fig-6のピンク色の領域内でΔrG₀total=ー2.3RT {(4) logPー(2)logP}  = 2.3RT［(2)logPー(4)logP］<0  なので、
水溶液中における溶質のギブスエネルギー値変化の総和（ΔrG₀aqtotal<0）も負になります。

fig-6のピンク色の領域内でΔΔrG₀totalは負です。
この時のΔΔrG₀aqtotalも同じ絶対値において負の値になるので、
fig-6のピンク色の領域を右側に移動するとΔrG₀aqtotal値変化総和 である負の値の絶対値は大きくなります。

(4)デオキシヘモグロビンAと酸素分子とから、
(2)オキシヘモグロビンAを生成する際に、

高スピンFe++錯体から低スピンFe++錯体への転換を伴っている事等から、
溶媒和を考慮しない反応ギブスエネルギー値の変化は負の値です。

溶媒和を考慮した反応ギブスエネルギー変化も負の値です。
それら負の値の和は負の値になるので、
肺においてデオキシヘモグロビンA(4)と酸素分子とから、

オキシヘモグロビンA(2)を生成する反応は、
速やかに進行する自発的なものになります。

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The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (6).

A rewrite of  "The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (6)."

The pH of human blood is 6.8～7.8,
the pKa of (4)deoxyhomoglobinA is 8.2,
the pKa of (2)oxyhomoglobinA is 6.96,
it assumed that(1)logP₀ and (2)logP₀ or (3)logP₀ and (4)logP₀ are approximately the same value.

The yellow region in fig-5

The yellow region in fig-5 is the region of 6.8≦pH≦7.8.
and the region of ΔrG₀total = ー2.3RT[｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝] = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］≦ 0
This region is within the pH value of human blood(6.8～7.8) and the sum total of Gibbs energy changes is less than 0.
Within the yellow region in fig-5 the transfer of oxygen molecules to (3)deoxymyoglobin from (2)oxyhemoglobinA is spontaneous.

The sum total of ⊿G₀ changes in that region is less than 0.  ΔG₀total≦0
At that time the Gibbs energy change of solute in the aq layer ΔrG₀aqtotal is also less than 0, due to ΔG₀total = ΔrG₀aqtotal 

Within the yellow region in fig-5 the reaction from (2)oxyhemoglobinA and (3)deoxymyoglobin to (4)deoxyhemoglobinA and (1)oxymyoglobin is spontaneous. 
In the terminal tissues of the body which belong to the area of low pH value within the pH value range of human blood, 
(1)oxymyoglobin is formed and the oxygen molecule in it is used  in metabolic processes.  

Within the yellow region in fig-5 the sum total of changes in Gibbs energy values based on chemical reactions involving the movement of oxgen molecules has not been taken into consideration, due to the sum total is effectively in a cancelling out relationship.

Gibbs energy values due to fluctuations in pH values

Since the variation in magnitude of solvation due to fluctuations in pH values are not the same between the solutes having different pKa values(pI values), the variations in the sum total of Gibbs energy values due to fluctuations in pH values are taken into consideration. 

See fig-4. The drawing fig-4 makes it easier for you to understand the meaning mentioned above.

Since the heme mechanisms of (4)deoxyhemoglobinA and (2)oxyhemoglobinA promote the desorptions of oxygen molecules  in the same direction,
the inequality relationship (4)pKaー(2)pKa > (3)pKaー(1)pKa is establised.
It is related for the heme mechanism to exert the cooperative property.

The reaction to form (2)oxyhemoglobinA from (4)deoxyhomoglobinA and the oxygen molecules.

The sum total of logP value change are negative in the region of pH value  to the right of the point where (2)logP and (4)l.ogP intersect in fig-4.
ー {(4) logPー(2)logP}  = (2)logPー(4)logP  is shown in fig-6.

The inequality relation (2)logPー(4)logP <0 is established in pink region in fig-6.
The pink region in fig-6 is the range with a high pH value within the pH region of human blood.

Since the sum total of ⊿rG₀ in that region ΔrG₀total is negative(ΔrG₀total=ー2.3RT {(4) logPー(2)logP}  = 2.3RT［(2)logPー(4)logP］<0 ), the changes in Gibbs energy of the solute in the aq layer（ΔrG₀aqtotal<0) is also negative.

ΔΔrG₀total is negative (ΔΔrG₀total <0 )in pink region of fig-6. Since ΔΔrG₀aqtotal at this time is also negative at the same absolute values,
in the pH value region to the right of the point where (2)logP and  (4)logP intersect in fig-4, the absolute value of negative values, which is the sum total of change in ΔrG₀aqtotal values, increases.

When (2)oxyhemoglobinA is formed from (4)deoxyhemoglobinA and the oxygen molecules,
Since it involves the conversion from a high-spin Fe++ complex to a low- spin Fe++ complex, the changes of reaction Gibbs energy values that are not taken the solvation into the consideration are also negative. 
The reaction Gibbs energy changes considering solvaion are also negative.
Since the sum total of these negative values is negative, the reaction from (4)deoxyhemoglobinA and the oxygen molecules to form (2)oxyhemoglobinA is spontaneous one with quick process.
 

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世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス (5)

書き換えた"世界で初めてのヘモグロビン・サーモダイナミックス(5)"

(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシヘモグロビンFへの酸素分子の移動
Aはお母さんを含む大人（Adult）を意味し、Fは胎児（Fetus）を意味します。

お母さんから胎児への酸素分子の移動が自発過程であることについて説明します。

人の血液のpHは6.8～7.8、
(4)デオキシヘモグロビンAのpKaは8.2、
(2)オキシヘモグロビンAのpKaは6.96、
(1)logP₀と(2)logP₀または(3)logP₀と(4)logP₀は近似するものと想定します。

お母さんから胎児に酸素分子が移動する際、
(2)オキシヘモグロビンAと(3)デオキシヘモグロビンFとから
(4)デオキシヘモグロビンAと(1)オキシヘモグロビンFとを生じます。

そして、その酸素分子が移動する際に生ずるギブスエネルギー変化(⊿G)の総和(ΔrG₀total )が負の値になることを説明します。
⊿G=ーRTlnP=ー2.3RTlogPであるからlogPについて論じることで⊿Gについての判断が可能となります。

ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0

ΔrG₀total = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0
(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域を除く、全てのpH領域でΔrG₀total 値変化の総和 が負の値です。

ΔrG₀total =  ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ =2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］= 0
(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域でΔrG₀total 値変化の総和 が零(0)です。

pH値変化と(1)～(4)logP値変化との関係はfig-2から読み取ることが出来ます。
pH値変化と［logP値変化の総和 X (ー1)］=［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］との関係はfig-3から読み取ることが出来ます。

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域を除く全てのpH領域

(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシヘモグロビンFへ酸素分子が移動する際、
(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域を除く全てのpH領域内で［logP値変化の総和 X (ー1)］=［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］が負であるから、
ΔrG₀変化の総和 は負となります。 

ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ =2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0

このことは当該水溶液中の酸素分子が移動する際における、
溶質のギブスエネルギー値変化の総和が負の値となる事を類推出来ることを意味します。

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域を除く、全てのpH領域でΔrG₀total 値変化の総和 が負なので、
水溶液中における溶質のギブスエネルギー値変化の総和（ΔrG₀aqtotal<0）も負になります。

(1)pKa～(2)pKaにおいてΔΔrG₀total <0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも異なる絶対値において負の値になります。
(2)pKa～(3)pKaにおいてΔΔrG₀total =0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも零(0)になります。
(3)pKa～(4)pKaにおいてΔΔrG₀total >0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも異なる絶対値において正の値になります。

ここで水層のpH値が変動する際の溶質のギブスエネルギー値の変動についてもう少し検討します。
溶質とイオン化した溶質とでは水層中で示す性質と、有機層中で示す性質には大きな違いがあります。
イオン化した溶質は水層中で強く良溶媒和を受けてギブスエネルギー値の低下に貢献します。
イオン化した溶質は有機層中で強く貧溶媒和を受けてギブスエネルギー値の上昇に貢献します。
イオン化した溶質の両層に於けるギブスエネルギー値の差は、溶媒和の相違により非常に大きくなります。

ボルツマン分布から有機層に移動するイオン化した溶質の量（分子の数）は非常に小さくなり、実質的には零になります。
そのことはイオン化した溶質は有機層でのギブスエネルギー値の上昇に貢献できない事を意味します。
即ち、水層でpH値が変動しても実質的に有機層での溶質のギブスエネルギー値に変動を齎(もたら)すことがないことを意味します。
有機層中での溶媒和に変動がないからです。　ΔrG₀orgtotal＝0    ΔΔrG₀orgtotal＝0
結果として、水層のpH値が変動する際の水層と有機層とに於ける溶質のギブスエネルギー値の差の変動は、
全てが水層に於ける溶質のギブスエネルギー値の変動に起因することになります。
水層中での良溶媒和には大きな変動が生じているからだす。

そうするとΔrG₀total = ΔrG₀orgtotal + ΔrG₀aqtotal = ΔrG₀aqtotal   
ΔrG₀total = ΔrG₀aqtotal  となります。  
 fig-3中に於いて 黒色の実線で表したΔrG₀total を見て下さい。
ΔΔrG₀total はpH値の上昇に伴うΔrG₀total の傾きになります。
(1)pKa～(2)pKaにおいてΔΔrG₀total <0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも同じ絶対値において負の値になります。
(2)pKa～(3)pKaにおいてΔΔrG₀total =0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも零(0)になります。
(3)pKa～(4)pKaにおいてΔΔrG₀total >0 です。　この時のΔΔrG₀aqtotalも同じ絶対値において正の値になります。

logP値は水層と有機層との存在を前提に示される数値であるにも拘らず、
水層のpH値が変動する際のギブスエネルギー値の差の変動は実質的に全て、
水層でのギブスエネルギー値の変動に帰することになります。
そのことは血液中でのヘモグロビンの熱力学的考察には好都合となりました。

(2)オキシヘモグロビンAと(3)デオキシヘモグロビンFとから(4)デオキシヘモグロビンAと(1)オキシヘモグロビンFとを生じる際の化学反応に基づくギブスエネルギー値の変化の総和

(2)オキシヘモグロビンAと(3)デオキシヘモグロビンFとから
(4)デオキシヘモグロビンAと(1)オキシヘモグロビンFとを生じる際の、

酸素分子の移動を伴う化学反応に基づくギブスエネルギー値の変化の総和は、事実上相殺関係にあることから考慮しないものとしました。

(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシヘモグロビンFへの酸素分子の移動

pH値の変動に基づく、当該酸素分子が移動する際の出発物質と生成物のギブスエネルギー値の変化を考慮の対象としました。

(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシヘモグロビンFへの酸素分子の移動は、
(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域を除く、

全てのpH領域で自発的に進行する過程(自発過程)であります。
即ち人の血液のpH領域内では常に自発過程となることを説明しました。

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域では化学平衡が成立します。

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域では［logP値変化の総和 X (ー1)］=［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］が零(0)であるから、
ΔrG₀total 値変化の総和 も零(0)になります。
ΔrG₀total 値変化の総和 が零(0)なので、水溶液中における溶質のギブスエネルギー値変化の総和（ΔrG₀aqtotal）も零(0)になります。

ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ =2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］= 0
(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域でΔrG₀aqtotal 値変化の総和 も零(0)です。

(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域でも、
(2)オキシヘモグロビンAと(1)オキシヘモグロビンFとの濃度が等しくなるまでは、
(2)オキシヘモグロビンAから(3)デオキシヘモグロビンFへ酸素分子が移動する可能性があります。

しかし、(1)pKa以下のpH領域及び(4)pKa以上のpH領域は、
人の血液のpH領域以外のpH領域なのでこれ以上の議論をする必要はありません。

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The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (5).

A rewrite of  "The first thermodynamics in the world with regard to hemoglobin (5)."

The transfer of oxygen molecules from (2)oxyhemoglobinA to (3)deoxyhomoglobinF.
A means Adult including mother and F means Fetus.
I'll explain that the transfer of oxygen molecules from mother to fetus is a spontaneous process.

The pH value of human blood is 6.8～7.8,
the pKa value of (4)deoxyhomoglobinA is 8.2,
the pKa value of (2)oxyhomoglobinA is 6.96,
it assumed that(1)logP₀ and (2)logP₀ or (3)logP₀ and (4)logP₀ are approximately the same value.

When the oxygen molecules transfer from mother to fetus, (4)deoxyhemoglobinA and (1)oxyhemoglobinF are produced from (2)oxyhemoglobinA and (3)deoxyhemoglobinF.
Then, I'll explain that the sum total of Gibbs energy changes that occur during the transfer of oxygen molecules is negative.

Due to ⊿G=ーRTlnP=ー2.3RTlogP, it is possible to judge ΔG by discussing logP.

ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0

ΔrG₀total = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0
The sum total of Gibbs energy changes X (ー1) =［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］is a negative value in all pH regions except pH regions below (1)pKa and above (4)pKa.

ΔrG₀total =  ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ =2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］= 0
The sum total of Gibbs energy changes is zero(0) in the pH region below (1)pKa and above (4)pKa.

The relationship between the pH value changes and (1)～(4)logP value changes can be read from fig-2.
The relationship between the pH value changes and the sum total of logP value changes  X (ー1) =［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］ can be read from fig-3.

In all pH regions except pH regions below (1)pKa and above (4)pKa.

When the oxygen molecules transfer to (3)deoxyhemoglobinF from (2)oxyhemoglobinA, 
the sum total of changes in logP value  ［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］ is negative in all pH regions except pH regions below (1)pKa and above (4)pKa,
so the inequality ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ = 2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］＜ 0 is established.
This means that the sum total of changes in the Gibbs energy value of the solute can be known by analogy to be negative in the transfer of oxygen molecules in the aqueous solution.

Due to that the sum total of changes in Gibbs energy value of the solute is negative in all pH regions except pH regions below (1)pKa and above (4)pKa,
the sum total of changes in Gibbs energy value of the solute in aq layer (ΔrG₀aqtotal) becomes negative.

In (1)pKa～(2)pKa ΔΔrG₀total <0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also nagative at differnt absolute values.
In (2)pKa～(3)pKa ΔΔrG₀total =0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also zero (0).
In (3)pKa～(4)pKa ΔΔrG₀total >0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also positive at differnt absolute values.

Here, I'll consider a little more about the fluctuations in the Gibbs energy value of the solute when the pH value of the aqueous layer fluctuates.
There is a big differnce between the properties of solutes and ionized solutes in the aqueous layer and the properties of them exhibited in the organic layer.
The ionized solute is strongly good solvated in the aqueous layer and contributes to a decrease in the Gibbs energy value of the ionized solute.
The ionized solute is strongly poor solvated in the organic layer and contributes to an increase in the Gibbs energy value of the ionized solute.
The difference in Gibbs energy values of the ionized solutes between two layers is very large due to the difference in solvation.

Due to the Boltzmann distribution the amount of ionized solute (number of molecules) moving from the aqueous layer to the organic layer becomes very small, practically zero.
This means that the ionized solute cannot contribute to the increase in the Gibbs energy value of the solute in the organic layer.
In the other words, a fluctuation in the pH value in the aqueous layer does not cause a substantial change in the Gibbs energy value of the solute in the organic layer.
It is because of no fluctuation of poor solvation in the organic layer.   ΔrG₀orgtotal＝0  and  ΔΔrG₀orgtotal＝0
As a result, when the pH value of the aqueous layer fluctuates, all the difference in the Gibbs energy value of the solutes between the aqueous layer and organic layer is due to fluctuation in the Gibbs energy value of the solute in the aqueous layer.
It is because of a large fluctuation of good solvation in the aqueous layer.
Then ΔrG₀total = ΔrG₀orgtotal + ΔrG₀aqtotal = ΔrG₀aqtotal    ΔrG₀total=ΔrG₀aqtotal is established.
See ΔrG₀total shown by the solid black line in fig-3.
ΔΔrG₀total is the slope of ΔrG₀total as the pH value increase. 
In (1)pKa～(2)pKa ΔΔrG₀total <0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also nagative at the same absolute values.
In (2)pKa～(3)pKa ΔΔrG₀total =0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also zero (0).
In (3)pKa～(4)pKa ΔΔrG₀total >0, at this time ΔΔrG₀aqtotal is also positive at the same absolute values.

Despite the fact that the logP value is a numerical value indicated on the premise of existence of an aqueous layer and an organic layer,
when the pH value of the aqueous layer fluctuates virtually all the fluctuations of Gibbs energy values will be attributed to the fluctuations of Gibbs energy values in the aqueous layer.
This is advantageous for the thermodynamics study of hemoglobin in the blood.

When (4)deoxyhemoglobinA and (1)oxyhemoglobinF are produced from (2)oxyhemoglobinA and (3)deoxyhemoglobinF, the sum total of changes in Gibbs energy values based on chemical reactions involving the movement of oxygen molecules has not been taken into consideration, due to the sum total is effectively in a cancelling out relationship.

The changes in Gibbs energy value of the starting materials and prducts based on the fluctuation of the pH value have been taken into the consideration.
The transfer of oxygen molecules to (3)deoxyhemoglobinF from (2)oxyhemoglobinA is spontaneous in all pH regions except pH regions below (1)pKa and above (4)pKa.
In other words it's always spontaneous in human blood.

In the pH regions below (1)pKa and above (4)pKa

In the pH regions below (1)pKa and above (4)pKa the chemical equilibrium is established.
Due to that the sum total of logP value changes  X (ー1) =［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］is zero(0) in the pH regions below (1)pKa and above (4)pKa, 
the sum total of changes in Gibbs energy value of the solute aq layer (⊿rG₀aqtotal) is also zero(0).
ΔrG₀total = ー2.3RT［｛(3) logPー(1)logP ｝＋｛(2) logPー(4)logP ｝］ =2.3RT［｛(1) logPー(3)logP ｝＋｛(4) logPー(2)logP ｝］= 0

In the pH regions below (1)pKa and above (4)pKa there might occur the transfer of oxygen molecules to (3)deoxyhemoglobinF from (2)oxyhemoglobinA untill the densities of (2)oxyhemoglobinA and (3)deoxyhemoglobinF become equal.
Since the pH region below (1)pKa and above (4)pKa are the regions which is other than the pH region of human blood there's no need to discuss about it further more.

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